Question

Армия Спартака разделилась на три части: первый отряд состоял из 40 ∙ 10^3 бойцов, второй отряд составлял 80% от численности первого отряда, а третий отряд имел на 5 ∙ 10^3бойцов больше, чем второй отряд. Какова была общая численность армии Спартака? ^-степень

Answer 1

1й отряд   40 ∙ 10^3
2й отряд  0,8*40 ∙ 10^3=32 ∙ 10^3
3й отряд  32 ∙ 10^3+ 5 ∙ 10^3=37  ∙ 10^3

Вся армия 40 ∙ 10^3+32 ∙ 10^3+37  ∙ 10^3=109 ∙ 10^3=10,9 ∙ 10^4

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть x - количество бойцов в первом отряде. Тогда второй отряд составляет 80% от x, то есть 0.8x, и третий отряд имеет на 5∙10^3 бойцов больше, чем второй отряд, то есть 0.8x + 5∙10^3.

Таким образом, общая численность армии Спартака равна сумме бойцов во всех отрядах:

x + 0.8x + (0.8x + 5∙10^3)

Это равно общей численности армии. Мы можем выразить общую численность армии, используя данное уравнение:

x + 0.8x + 0.8x + 5∙10^3 = 40∙10^3

Сначала объединим все члены с x:

2.6x + 5∙10^3 = 40∙10^3

Теперь выразим x:

2.6x = 40∙10^3 - 5∙10^3 2.6x = 35∙10^3 x = 35∙10^3 / 2.6 x ≈ 13∙10^3

Теперь мы знаем, что количество бойцов в первом отряде равно приблизительно 13∙10^3. Теперь мы можем найти общую численность армии:

13∙10^3 + 0.8 * 13∙10^3 + (0.8 * 13∙10^3 + 5∙10^3) = 40∙10^3

13∙10^3 + 10.4∙10^3 + (10.4∙10^3 + 5∙10^3) = 40∙10^3 13∙10^3 + 10.4∙10^3 + 10.4∙10^3 + 5∙10^3 = 40∙10^3 39.8∙10^3 = 40∙10^3

Таким образом, общая численность армии Спартака составляет 40∙10^3 бойцов.