Question

Правильный шестиугольник и правильный треугольник имеют одинаковые периметры какого отношение их площадей а)1 б) 1. 5 в)2 г)4

Answer 1

2), это же простая задача, тоже решаешь математический чемпионат?)

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание формулы для нахождения площади правильного шестиугольника и правильного треугольника.

Площадь правильного шестиугольника:

Для правильного шестиугольника с длиной стороны a площадь можно найти по формуле:

Площадь = (3 * √3 * a^2) / 2

Площадь правильного треугольника:

Для правильного треугольника с длиной стороны a площадь можно найти по формуле:

Площадь = (√3 * a^2) / 4

Теперь, когда у нас есть формулы для нахождения площадей, мы можем решить задачу.

Нахождение отношения площадей:

У нас дано, что правильный шестиугольник и правильный треугольник имеют одинаковые периметры. По определению, периметр - это сумма длин всех сторон фигуры. Для правильного шестиугольника периметр будет равен 6 * a, а для правильного треугольника периметр будет равен 3 * a, где a - длина стороны.

Таким образом, у нас есть следующее равенство: 6 * a = 3 * a.

Делим обе части равенства на 3 * a, получаем: 6 / 3 = 3 / 3.

Сокращаем дроби: 2 = 1.

Таким образом, мы получаем, что отношение площадей правильного шестиугольника и правильного треугольника равно 2:1.

Ответ: в) 2