Question

1) 6! (7! - 3!) 2) Сколькими способами из 10 спортсменов можно отобрать команду из 6 человек? 3) В партии из 23 деталей находится 10 бракованных. Вынимают из партии наудачу две детали. Какова вероятность того, что обе детали окажутся бракованными? 4) (а + b)^5

Answer 1

1) 6!*(7! - 3!) = 720*(5040 - 6) = 720*5034 = 3624480
2) C(6, 10) = C(4, 10) = (10*9*8*7)/(1*2*3*4) = 10*3*7 = 210
3) p = 10/23*9/22 = 90/(23*22) = 45/(23*11) = 45/253
4) (a+b)^5 = a^5 + 5a^4*b + 10a^3*b^2 + 10a^2*b^3 + 5ab^4 + b^5

Answer 2

1) 6! = 6*5*4*3*2*1 = 720 7! = 7*6*5*4*3*2*1 = 5040 3! = 3*2*1 = 6 Итого: 720 + (5040 + 6) = 5766

2) Для отбора команды из 10 спортсменов в команду из 6 человек используется сочетание. Формула сочетания: С(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) С(10, 6) = 10! / (6! * (10 - 6)!) С(10, 6) = 10! / (6! * 4!) С(10, 6) = (10*9*8*7*6*5*4*3*2*1) / (6*5*4*3*2*1*4*3*2*1) С(10, 6) = 210 Существует 210 способов выбрать команду из 10 спортсменов.

3) Вероятность того, что первая вынутая деталь будет бракованной: 10/23 После извлечения первой бракованной детали, в партии остается 22 детали, из