Question

Две противолежащие стороны квадрата уменьшили на 1 см, а две другие стороны увеличили на 6 см. Получили прямоугольник, площадь которого на 24 см^2 больше площади квадрата. Найди длину стороны квадрата.

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Представим квадрат со стороной "а". 2. Уменьшим две противоположные стороны на 1 см, что приведет к новым размерам сторон: (a-1) и (a-1). 3. Увеличим две другие стороны на 6 см, что приведет к новым размерам сторон: (a+6) и (a+6). 4. Посчитаем площади квадрата и прямоугольника. 5. Найдем разницу между площадями и решим уравнение для нахождения стороны квадрата.

Решение:

1. Площадь квадрата: S_квадрата = a^2 2. Площадь прямоугольника: S_прямоугольника = (a-1)(a-1 + 6) = (a-1)(a+5) 3. Условие задачи: S_прямоугольника - S_квадрата = 24

Теперь решим уравнение: (a-1)(a+5) - a^2 = 24 a^2 + 5a - a - 5 - a^2 = 24 4a - 5 = 24 4a = 29 a = 29/4 a = 7.25

Ответ: Длина стороны квадрата равна 7.25 см.