Question

466. Сократите дроби и приведите их к наименьшему общему знаменателю: 18 15 30 18 10 28 2) и 40 45 1) И 3) 4) 49 105 60 90 И и 27 36 15 50' 5) 6) 10 8 9 20 24 45 22 24 27 44'30 36 и и​

Answer 1

Ответ:

Давайте сначала упростим каждую из перечисленных дробей и приведем их к наименьшему общему знаменателю:

1) 18/30 = 3/5

2) 15/45 = 1/3

3) 18/60 = 3/10

4) 10/90 = 1/9

5) 28/50 = 14/25

6) 40/36 = 10/9

7) 49/105 = 7/15

8) 27/36 = 3/4

9) 15/50 = 3/10

10) 24/45 = 8/15

11) 22/44 = 1/2

12) 30/36 = 5/6

Теперь, чтобы привести их к общему знаменателю, найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей в каждой паре и дополним дроби до одинакового знаменателя:

1) 3/5 и 1/3. НОК(5, 3) = 15. Приводим к общему знаменателю:

9/15 и 5/15

2) 3/10 и 1/9. НОК(10, 9) = 90. Приводим к общему знаменателю:

27/90 и 10/90

3) 14/25 и 10/9. НОК(25, 9) = 225. Приводим к общему знаменателю:

126/225 и 250/225

4) 7/15 и 3/4. НОК(15, 4) = 60. Приводим к общему знаменателю:

28/60 и 45/60

5) 3/10 и 8/15. НОК(10, 15) = 30. Приводим к общему знаменателю:

9/30 и 16/30

6) 5/6 и 3/10. НОК(6, 10) = 30. Приводим к общему знаменателю:

25/30 и 9/30

Теперь дроби приведены к общему знаменателю, и их можно сложить или выполнять другие операции в зависимости от вашей задачи.

Answer 2

Для сокращения дробей и приведения их к наименьшему общему знаменателю, мы должны найти общий знаменатель для каждой пары дробей и затем привести их к этому общему знаменателю. Затем мы можем сложить дроби, если это требуется.

Давайте рассмотрим каждую пару дробей по очереди:

1) 18/15 и 30/18: Общий знаменатель для этих дробей будет 90, так как 15 и 18 оба делятся на 3. Первая дробь: (18/15) * (6/6) = 108/90 Вторая дробь: (30/18) * (5/5) = 150/90

2) 10/28 и 2/40: Общий знаменатель для этих дробей будет 280, так как 28 и 40 оба делятся на 4. Первая дробь: (10/28) * (10/10) = 100/280 Вторая дробь: (2/40) * (7/7) = 14/280

3) 45/1 и 3/4: Общий знаменатель для этих дробей будет 4, так как 1 и 4 уже являются общими делителями. Первая дробь: (45/1) * (4/4) = 180/4 Вторая дробь: 3/4

4) 49/105 и 60/90: Общий знаменатель для этих дробей будет 630, так как 105 и 90 оба делятся на 15. Первая дробь: (49/105) * (6/6) = 294/630 Вторая дробь: (60/90) * (7/7) = 420/630

5) 27/36 и 15/50: Общий знаменатель для этих дробей будет 900, так как 36 и 50 оба делятся на 18. Первая дробь: (27/36) * (25/25) = 675/900 Вторая дробь: (15/50) * (18/18) = 270/900

6) 10/8 и 9/20: Общий знаменатель для этих дробей будет 40, так как 8 и 20 оба делятся на 4. Первая дробь: 10/8 Вторая дробь: (9/20) * (2/2) = 18/40

7) 24/45 и 22/24: Общий знаменатель для этих дробей будет 360, так как 45 и 24 оба делятся на 3. Первая дробь: (24/45) * (8/8) = 192/360 Вторая дробь: (22/24) * (15/15) = 330/360

Теперь мы можем записать все эти дроби с общим знаменателем и сложить их:

(108/90) + (150/90) + (100/280) + (14/280) + (180/4) + 3/4 + (294/630) + (420/630) + (675/900) + (270/900) + 10/8 + (18/40) + (192/360) + (330/360)

Для упрощения дальнейших вычислений, давайте сократим каждую дробь:

(12/10) + (15/10) + (1/28) + (1/20) + (45/1) + 3/4 + (7/15) + (7/10) + (9/12) + (3/10) + 5/4 + (9/20) + (8/15) + (11/12)

Теперь мы можем сложить все эти дроби:

12/10 + 15/10 + 1/28 + 1/20 + 45/1 + 3/4 + 7/15 + 7/10 + 9/12 + 3/10 + 5/4 + 9/20 + 8/15 + 11/12

= (12 + 15 + 1 + 1 + 45 + 3 + 7 + 7 + 9 + 3 + 5 + 9 + 8 + 11) / (10 + 10 + 28 + 20 + 1 + 4 + 15 + 10 + 12 + 10 + 4 + 20 + 15 + 12)

= 139 / 202

Таким образом, после сокращения дробей и приведения их к наименьшему общему знаменателю, получаем дробь 139/202.