Question

При деформации конуса его радиус R увеличился с 30 см до 30,1 см, а высота Н уменьшилась с 60 см до 59,5 см. Найти приближенно изменение объема

Answer 1

R1=30 см
R2=30,1 см
h1=60 см
h2=59,5 см

V=πR²h/3

30,1-30=0,1 см - увеличние радиуса
60-59,5=0,5 см - уменьшение высоты

ΔV≈dV=1/3π(2*30*60*0.1 - 900*0.5)= - 3.14*90/3= - 94.2 см²

Answer 2

Изменение объема конуса при деформации

Для нахождения приближенного изменения объема конуса при деформации, можно использовать формулу для объема конуса:

V = (1/3) * π * R^2 * H

где: - V - объем конуса - R - радиус конуса - H - высота конуса

В данном случае, радиус R увеличился с 30 см до 30,1 см, а высота H уменьшилась с 60 см до 59,5 см.

Подставим эти значения в формулу и найдем изменение объема:

V1 = (1/3) * π * (30 см)^2 * 60 см

V2 = (1/3) * π * (30,1 см)^2 * 59,5 см

ΔV = V2 - V1

Вычислим значения:

V1 ≈ 56 548,67 см³

V2 ≈ 56 605,03 см³

ΔV ≈ V2 - V1 ≈ 56 605,03 см³ - 56 548,67 см³ ≈ 56,36 см³

Таким образом, приближенное изменение объема конуса при данной деформации составляет около 56,36 см³.