Question

242. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 6; 27; 12;2) 15; 20; 45;3) 16; 28; 14;4) 18; 27; 36.243. Найдите наименьшее общее кратное чисел:1) 4; 18; 24;2) 5; 20; 35;3) 6; 24; 36;4) 8; 28; 42.244. Найдите наибольший общий делитель чисел:1) 220; 165; 77;2) 63; 42; 168;3) 230; 92; 138;4) 42; 650; 260.245. Найдите наименьшее общее кратное чисел:1) 120; 300; 100;2) 480; 216; 144;3) 105; 350; 140;4) 280; 140; 224.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) 6,27,42 это 3

2) 20,45 это 5

3)28,44, это 4

4) 27, 36 это 9

Answer 2

242. Наибольший общий делитель (НОД) чисел:

1) Для чисел 6, 27, 12: - Найдем простые множители каждого числа: - 6 = 2 * 3 - 27 = 3^3 - 12 = 2^2 * 3 - Находим общие простые множители и выбираем минимальные степени: - Общие простые множители: 3 - Минимальные степени: 3^1 = 3 - НОД(6, 27, 12) = 3

2) Для чисел 15, 20, 45: - Найдем простые множители каждого числа: - 15 = 3 * 5 - 20 = 2^2 * 5 - 45 = 3^2 * 5 - Находим общие простые множители и выбираем минимальные степени: - Общие простые множители: 3, 5 - Минимальные степени: 3^1 * 5^1 = 15 - НОД(15, 20, 45) = 15

3) Для чисел 16, 28, 14: - Найдем простые множители каждого числа: - 16 = 2^4 - 28 = 2^2 * 7 - 14 = 2 * 7 - Находим общие простые множители и выбираем минимальные степени: - Общие простые множители: 2 - Минимальные степени: 2^1 = 2 - НОД(16, 28, 14) = 2

4) Для чисел 18, 27, 36: - Найдем простые множители каждого числа: - 18 = 2 * 3^2 - 27 = 3^3 - 36 = 2^2 * 3^2 - Находим общие простые множители и выбираем минимальные степени: - Общие простые множители: 3 - Минимальные степени: 3^1 = 3 - НОД(18, 27, 36) = 3

243. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел:

1) Для чисел 4, 18, 24: - Найдем простые множители каждого числа: - 4 = 2^2 - 18 = 2 * 3^2 - 24 = 2^3 * 3 - Находим максимальные степени простых множителей: - Простые множители: 2, 3 - Максимальные степени: 2^3 * 3^2 = 72 - НОК(4, 18, 24) = 72

2) Для чисел 5, 20, 35: - Найдем простые множители каждого числа: - 5 = 5 - 20 = 2^2 * 5 - 35 = 5 * 7 - Находим максимальные степени простых множителей: - Простые множители: 2, 5, 7 - Максимальные степени: 2^2 * 5 * 7 = 140 - НОК(5, 20, 35) = 140

3) Для чисел 6, 24, 36: - Найдем простые множители каждого числа: - 6 = 2 * 3 - 24 = 2^3 * 3 - 36 = 2^2 * 3^2 - Находим максимальные степени

Answer 3

Наибольший общий делитель (НОД)

Для каждого из данных примеров, мы можем найти наибольший общий делитель (НОД) чисел используя различные методы, такие как алгоритм Евклида или факторизацию чисел.

# Пример 1:

Числа: 6, 27, 12

Решение: - Найдем НОД между 6 и 27: 27 = 6 * 4 + 3 6 = 3 * 2 + 0 НОД(6, 27) = 3 - Найдем НОД между 3 и 12: 12 = 3 * 4 + 0 НОД(3, 12) = 3

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 6, 27 и 12 равен 3.

# Пример 2:

Числа: 15, 20, 45

Решение: - Найдем НОД между 15 и 20: 20 = 15 * 1 + 5 15 = 5 * 3 + 0 НОД(15, 20) = 5 - Найдем НОД между 5 и 45: 45 = 5 * 9 + 0 НОД(5, 45) = 5

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 15, 20 и 45 равен 5.

# Пример 3:

Числа: 16, 28, 14

Решение: - Найдем НОД между 16 и 28: 28 = 16 * 1 + 12 16 = 12 * 1 + 4 12 = 4 * 3 + 0 НОД(16, 28) = 4 - Найдем НОД между 4 и 14: 14 = 4 * 3 + 2 4 = 2 * 2 + 0 НОД(4, 14) = 2

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 16, 28 и 14 равен 2.

# Пример 4:

Числа: 18, 27, 36

Решение: - Найдем НОД между 18 и 27: 27 = 18 * 1 + 9 18 = 9 * 2 + 0 НОД(18, 27) = 9 - Найдем НОД между 9 и 36: 36 = 9 * 4 + 0 НОД(9, 36) = 9

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 18, 27 и 36 равен 9.

Наименьшее общее кратное (НОК)

Для каждого из данных примеров, мы можем найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел, используя различные методы, такие как метод простых множителей или формулу НОК.

# Пример 1:

Числа: 4, 18, 24

Решение: - Найдем простые множители для каждого числа: 4 = 2 * 2 18 = 2 * 3 * 3 24 = 2 * 2 * 2 * 3 - Найдем максимальное количество каждого простого множителя: 2^2 * 3^2 = 36

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 4, 18 и 24 равно 36.

# Пример 2:

Числа: 5, 20, 35

Решение: - Найдем простые множители для каждого числа: 5 = 5 20 = 2 * 2 * 5 35 = 5 * 7 - Найдем максимальное количество каждого простого множителя: 2^2 * 5 * 7 = 140

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 5, 20 и 35 равно 140.

# Пример 3:

Числа: 6, 24, 36

Решение: - Найдем простые множители для каждого числа: 6 = 2 * 3 24 = 2 * 2 * 2 * 3 36 = 2 * 2 * 3 * 3 - Найдем максимальное количество каждого простого множителя: 2^3 * 3^2 = 72

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 6, 24 и 36 равно 72.

# Пример 4:

Числа: 8, 28, 42

Решение: - Найдем простые множители для каждого числа: 8 = 2 * 2 * 2 28 = 2 * 2 * 7 42 = 2 * 3 * 7 - Найдем максимальное количество каждого простого множителя: 2^3 * 3 * 7 = 168

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 8, 28 и 42 равно 168.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!