Question

Неравенство (16-x):3+(3x+7):4<0

Answer 1

$\dfrac{16-x}{3}+\dfrac{3x+7}{4}$

Answer 2

Ответ:

х<17

Пошаговое объяснение:

(16-x):3+(3x+7):4<0  /*12

3 и 12   ; 4 и 12 сократятся ; 0*12=0

4(16-х)+3(3х+7)<0

64-4х+9х+21<0

5х<85 \:5

х<17

Answer 3

Дано неравенство:

(16 - x)/3 + (3x + 7)/4 < 0

Давайте решим его поэтапно.

Шаг 1: Упрощение дробей Первым шагом в решении этого неравенства будет упрощение дробей. Умножим обе части неравенства на 12 (наименьшее общее кратное 3 и 4), чтобы избавиться от знаменателей:

12 * [(16 - x)/3] + 12 * [(3x + 7)/4] < 12 * 0

Получим:

4(16 - x) + 3(3x + 7) < 0

Шаг 2: Раскрытие скобок Раскроем скобки и упростим выражение:

64 - 4x + 9x + 21 < 0

Упростим:

-4x + 9x + 85 < 0

5x + 85 < 0

Шаг 3: Разделение на коэффициент Разделим обе части неравенства на 5:

(5x + 85)/5 < 0/5

x + 17 < 0

Шаг 4: Определение интервала Теперь мы знаем, что x + 17 < 0. Чтобы найти интервал, в котором это неравенство выполняется, нужно изменить знак неравенства на противоположный и решить уравнение:

x + 17 > 0

x > -17

Итак, интервал, в котором исходное неравенство выполняется, состоит из всех значений x, которые больше -17.

Решение:

x > -17