Question

Все под корнем 3 степени 2х+4=-2 х=? все под корнем 3 степени 3х-4=2 х=? 2 в степени 2х-3=8 х=?

Answer 1

³√(2х+4) = -2
Возведем обе части уравнения в 3-ю степень:
(³√(2х+4)³ = (-2)³
2х + 4 = -8
2х = -8 - 4
2х = -12
х= -12 : 2
х = -6


³√(3х-4) = 2
Возведем обе части уравнения в 3-ю степень:
(³√(3х-4))³ = 2³
3х - 4 = 8
3х = 8 + 4
3х = 12
х = 12 : 3
х = 4

2^(2х-3) = 8
2^(2х-3) = 2^3
Значит и показатели степени равны:
2х - 3 = 3
2х = 3 + 3
2х = 6
х = 6 : 2
х = 3

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. Решение уравнения ∛(2х + 4) = -2х:

Для начала возведем обе части уравнения в куб:

(∛(2х + 4))^3 = (-2х)^3

2х + 4 = -8х

Теперь соберем все x-ы в одну часть уравнения:

2х + 8х = -4

10х = -4

x = -4/10

Упрощая дробь, получаем:

x = -2/5

Таким образом, решение уравнения ∛(2х + 4) = -2х равно x = -2/5.

2. Решение уравнения ∛(3х - 4) = 2х:

Возведем обе части уравнения в куб:

(∛(3х - 4))^3 = (2х)^3

3х - 4 = 8х

Теперь соберем все x-ы в одну часть уравнения:

3х - 8х = 4

-5х = 4

x = 4/-5

Упрощая дробь, получаем:

x = -4/5

Таким образом, решение уравнения ∛(3х - 4) = 2х равно x = -4/5.

3. Решение уравнения 2^(2х-3) = 8х:

Преобразуем числа в уравнении:

2^(2х-3) = 2^3 * х

Теперь сравним показатели степени:

2х - 3 = 3

2х = 3 + 3

2х = 6

x = 6/2

Упрощая дробь, получаем:

x = 3

Таким образом, решение уравнения 2^(2х-3) = 8х равно x = 3.

Таким образом, решения уравнений:

∛(2х + 4) = -2х: x = -2/5

∛(3х - 4) = 2х: x = -4/5

2^(2х-3) = 8х: x = 3