Question

Z1=10-3i и z2=5+2i Найдите z1+z2 и z1*z2

Answer 1

Ответ:

1)15-i 2)56+5i

1)10+5-3i+2i=15-i

2)(10-3i)•(5+2i)= 50+20i-15i-6i^2(i^2=-1)=56+5i

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно сложить и перемножить два комплексных числа: z1 = 10 - 3i и z2 = 5 + 2i.

Сложение комплексных чисел

Для сложения комплексных чисел, мы просто складываем их действительные и мнимые части по отдельности. Таким образом, чтобы найти z1 + z2:

z1 + z2 = (10 - 3i) + (5 + 2i)

Суммируем действительные части (10 + 5) и мнимые части (-3i + 2i):

z1 + z2 = 15 - i

Умножение комплексных чисел

Для умножения комплексных чисел, мы можем использовать формулу раскрытия скобок. Пусть z1 = a + bi и z2 = c + di. Тогда:

z1 * z2 = (a + bi) * (c + di)

Раскрываем скобки и упрощаем выражение:

z1 * z2 = ac + adi + bci + bdi^2

Заметим, что i^2 = -1. Заменяем i^2 на -1:

z1 * z2 = ac + (ad + bc)i - bd

Теперь, подставляем значения z1 и z2:

z1 * z2 = (10 * 5) + (10 * 2i) + (-3i * 5) + (-3i * 2i)

Упрощаем и учитываем, что i^2 = -1:

z1 * z2 = 50 + 20i - 15i - 6i^2

z1 * z2 = 50 + 20i - 15i - 6(-1)

z1 * z2 = 50 + 20i - 15i + 6

z1 * z2 = 56 + 5i

Таким образом, мы нашли, что z1 + z2 = 15 - i и z1 * z2 = 56 + 5i.