Question

Log1/5 (2-x) больше -1

Answer 1

Тк основание логарифма меньше 1 , то при раскрытие логарифма знак неравенства меняется

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значение переменной x. Давайте посмотрим, как это сделать.

Уравнение, которое нам дано, выглядит следующим образом:

log₁/₅(2-x) > -1

Для начала, давайте перепишем данное уравнение в экспоненциальной форме. Мы знаем, что логарифм по основанию a из числа b равен c, если и только если a в степени c равно b. Применяя это к нашему уравнению, получаем:

1/₅^(log₁/₅(2-x)) > 1/₅^(-1)

Теперь мы можем упростить оба выражения с помощью общего основания (1/₅):

(2-x) > 1/₅

Теперь давайте решим это неравенство. Для этого вычтем 1/₅ из обеих сторон:

2 - x - 1/₅ > 0

Далее, объединим числа с общими знаменателями:

(10 - 5x - 1) / 5 > 0

9 - 5x > 0

Теперь, чтобы найти значение x, давайте решим это неравенство:

-5x > -9

Умножим обе части неравенства на -1 (при этом меняется направление неравенства):

5x < 9

Теперь разделим обе части неравенства на 5:

x < 9/5

Итак, решением данного неравенства является x, которое меньше 9/5.

Ответ: x < 9/5