Question

Решите уравнение |6х²-7х+7|=2-хПожалуйста помогите​

Answer 1

Отже, рівняння має два розв'язки:
x
=
1
2
x=
2
1
​
та
x
=
−
5
8
x=−
8
5
​
.

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значения переменной x, при которых выражение |6х²-7х+7| равно 2-х. Давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Упрощение уравнения

Начнем с упрощения уравнения. Мы можем упростить его, заменив выражение |6х²-7х+7| на два возможных значения: (6х²-7х+7) и -(6х²-7х+7). Таким образом, у нас будет два уравнения:

1) 6х²-7х+7 = 2-х 2) -(6х²-7х+7) = 2-х

Шаг 2: Решение первого уравнения

Решим первое уравнение:

6х²-7х+7 = 2-х

Для начала, приведем уравнение к квадратному виду. Перенесем все члены в одну сторону:

6х²-7х+х+7-2 = 0

Упростим:

6х²-6х+5 = 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для решения этого уравнения. Формула для решения квадратного уравнения ax²+bx+c=0 выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b²-4ac)) / (2a)

В нашем случае, a=6, b=-6 и c=5. Подставим значения в формулу:

x = (-(-6) ± √((-6)²-4*6*5)) / (2*6)

Упростим:

x = (6 ± √(36-120)) / 12

x = (6 ± √(-84)) / 12

Мы получили отрицательное значение под корнем, что означает, что уравнение не имеет решений в области действительных чисел.

Шаг 3: Решение второго уравнения

Теперь решим второе уравнение:

-(6х²-7х+7) = 2-х

Упростим:

-6х²+7х-7 = 2-х

Перенесем все члены в одну сторону:

-6х²+7х+х-7-2 = 0

Упростим:

-6х²+8х-9 = 0

Теперь мы можем снова использовать квадратное уравнение для решения этого уравнения. Подставим значения a=-6, b=8 и c=-9 в формулу:

x = (-8 ± √(8²-4*(-6)*(-9))) / (2*(-6))

Упростим:

x = (-8 ± √(64-216)) / (-12)

x = (-8 ± √(-152)) / (-12)

Мы снова получили отрицательное значение под корнем, что означает, что уравнение не имеет решений в области действительных чисел.

Итог:

Уравнение |6х²-7х+7|=2-х не имеет решений в области действительных чисел.