Question

1. Представьте в виде десятичной периодической дроби:4/9и6/11​

Answer 1

Ответ:

4/9=0,(4)

06/11=,(54)

Answer 2

1. Представление десятичной периодической дроби 4/9: Для представления десятичной периодической дроби 4/9 можно воспользоваться долгим делением. Разделим 4 на 9:

0.44444444... _______________ 9 | 4.00000000

Находим частное, которое равно 0.4. Затем умножаем частное на делитель (9) и вычитаем из делимого (4):

0.44444444... _______________ 9 | 4.00000000 - 3.6 _______ 40

Получаем остаток 40. Далее умножаем остаток на 10 и делим на делитель (9):

0.44444444... _______________ 9 | 4.00000000 - 3.6 _______ 40 - 36 ______ 40

Получаем остаток 40. Продолжаем процесс деления, пока не получим периодическую последовательность:

0.44444444...

Таким образом, десятичная периодическая дробь, представляющая 4/9, равна 0.4444...

2. Представление десятичной периодической дроби 6/11: Для представления десятичной периодической дроби 6/11 также воспользуемся долгим делением. Разделим 6 на 11:

0.54545454... _______________ 11 | 6.00000000

Находим частное, которое равно 0.5. Затем умножаем частное на делитель (11) и вычитаем из делимого (6):

0.54545454... _______________ 11 | 6.00000000 - 5.5 _______ 50

Получаем остаток 50. Далее умножаем остаток на 10 и делим на делитель (11):

0.54545454... _______________ 11 | 6.00000000 - 5.5 _______ 50 - 44 ______ 60

Получаем остаток 60. Продолжаем процесс деления, пока не получим периодическую последовательность:

0.54545454...

Таким образом, десятичная периодическая дробь, представляющая 6/11, равна 0.5454...