Question

. Если скорость материальной точки, движущейся прямолинейно, равна V(t)=2t−2 , тогда путь S, пройденный точкой за время t=3с от начала движения, равен (выберите один вариант ответа) 1)3м 2)6м 3)2м 4)10м

Answer 1

решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для определения пути, пройденного точкой за время t, необходимо проинтегрировать скорость по времени от начального момента движения до момента времени t.

Интеграл от скорости V(t) по времени от 0 до 3 секунды:

∫(2t - 2) dt = t^2 - 2t + C,

где С - постоянная интегрирования.

Подставляя верхний предел интегрирования t = 3 и нижний предел интегрирования t = 0:

S = (3^2 - 2*3 + C) - (0^2 - 2*0 + C) = 9 - 6 + C - 0 + 0 + C = 3 + 2C.

Так как по условию задачи не указаны начальные условия движения (начальное положение и начальная скорость), то постоянная интегрирования С не определена. Однако, нам необходимо определить путь S, пройденный точкой за время t = 3 секунды от начала движения.

Таким образом, без дополнительной информации невозможно однозначно определить путь S, пройденный точкой за время t = 3 секунды от начала движения.