Question

Через точки М1(–1; 2) и M2(2; 3) проведена прямая. Определить точки пересечения этой прямой с осями координат.

Answer 1

Ответ:

Уравнение прямой будет:

(x - x(M1)) \ (x(M2) - x(M1)) = (y - y(M1)) \ (y(M2) - y(M1))

(x - (-1)) \ (2 - (-1)) = (y - 2) \ (3 - 2)

(x + 1) \ 3 = (y - 2) / 1

x + 1 = 3*(y - 2)

x - 3y = -7

При х = 0 -------> 0 - 3y = -7 --------> y = 7\3 - пересечение с осью ОУ

При y = 0 -------> x - 3*0 = -7 -------> x = -7 - пересечение с осью ОХ

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения точек пересечения прямой с осями координат нужно найти координаты этих точек.

Ось абсцисс (ось X) пересекается с прямой, когда значение ординаты (Y) равно нулю. То есть, чтобы найти точку пересечения прямой с осью X, нужно подставить Y = 0 в уравнение прямой и найти соответствующее значение X.

Ось ординат (ось Y) пересекается с прямой, когда значение абсциссы (X) равно нулю. То есть, чтобы найти точку пересечения прямой с осью Y, нужно подставить X = 0 в уравнение прямой и найти соответствующее значение Y.

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через точки M1(-1, 2) и M2(2, 3), можно использовать формулу уравнения прямой в общем виде: y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, b - свободный член.

Коэффициент наклона прямой можно найти по формуле: k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек M1 и M2 соответственно.

Для точки M1(-1, 2) и точки M2(2, 3) коэффициент наклона будет равен: k = (3 - 2) / (2 - (-1)) = 1/3.

Подставим коэффициент наклона в формулу уравнения прямой и найдем свободный член b. Для этого выберем одну из точек (например, M1(-1, 2)) и подставим ее координаты в уравнение прямой: 2 = (1/3)(-1) + b. Решая это уравнение, получаем b = 7/3.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки M1(-1, 2) и M2(2, 3), будет иметь вид: y = (1/3)x + 7/3.

Теперь найдем точку пересечения прямой с осью X. Подставим Y = 0 в уравнение прямой: 0 = (1/3)x + 7/3. Решим это уравнение относительно X и найдем соответствующее значение X: x = -7.

Точка пересечения прямой с осью X будет иметь координаты (-7, 0).

Аналогично, найдем точку пересечения прямой с осью Y. Подставим X = 0 в уравнение прямой: y = (1/3)(0) + 7/3. Решим это уравнение относительно Y и найдем соответствующее значение Y: y = 7/3.

Точка пересечения прямой с осью Y будет иметь координаты (0, 7/3).

Таким образом, точки пересечения прямой с осями координат будут: (-7, 0) и (0, 7/3).