Question

Найдите сумму всех целых значений s, при которых уравнение 11|q+1|-4q = ||q-s|+2q| относительно q не имеет ни одного корня.

Answer 1

9|q-5|q
...............

Answer 2

Для начала давайте разберемся с уравнением, чтобы понять, как найти сумму всех целых значений s, при которых данное уравнение не имеет корней.

Разбор уравнения

У нас есть уравнение: 11|q + 1| - 4q = ||q - s| + 2q|

Давайте начнем с того, что разберемся с модулями. Модуль числа обозначается символами || и возвращает абсолютное значение этого числа. То есть, если у нас есть модуль |x|, то это будет равно x, если x >= 0, иначе это будет равно -x.

Теперь посмотрим на уравнение более внимательно. Первое, что бросается в глаза, это то, что у нас есть модуль слева и справа, и в центре есть выражение ||q - s| + 2q|.

Поиск суммы всех целых значений s

Чтобы уравнение не имело корней, сумма всех целых значений s должна быть равна разности значений выражений, содержащих модули, так как в этом случае модули будут всегда равны.

Решение

Итак, нам нужно найти сумму всех целых значений s, при которых уравнение 11|q + 1| - 4q = ||q - s| + 2q| не имеет корней. Для этого мы можем приступить к решению уравнения и рассмотреть различные случаи для q и s.

Давайте начнем с решения уравнения и поиска всех целых значений s, при которых уравнение не имеет корней.