Question

Найти уравнение прямой образующей с осью абсцисс углом 120 градусов и пересекающей ось ординат в точке (0:5)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, которая образует угол 120 градусов с осью абсцисс и пересекает ось ординат в точке (0,5), мы можем использовать тригонометрию и геометрию.

Угол между прямой и осью абсцисс

Угол между прямой и осью абсцисс является дополнением угла, образованного этой прямой и горизонтальной осью. Таким образом, если прямая образует угол 120 градусов с осью абсцисс, то угол между этой прямой и горизонтальной осью будет равен 180 - 120 = 60 градусов.

Угол между прямой и горизонтальной осью

Угол между прямой и горизонтальной осью равен 60 градусов. Это означает, что тангенс угла между прямой и горизонтальной осью будет равен tg(60) = √3.

Уравнение прямой

Чтобы найти уравнение прямой, мы можем использовать точку (0,5), через которую прямая проходит, и тангенс угла между прямой и горизонтальной осью.

Уравнение прямой в общем виде имеет вид y = mx + b, где m - наклон прямой, b - точка пересечения прямой с осью ординат.

Так как прямая образует угол 60 градусов с горизонтальной осью, то tg(60) = √3 = m.

Также, прямая проходит через точку (0,5), поэтому y = √3x + b.

Чтобы найти b, мы можем подставить координаты точки (0,5) в уравнение прямой: 5 = √3 * 0 + b. Это приводит к уравнению b = 5.

Таким образом, уравнение прямой, которая образует угол 120 градусов с осью абсцисс и пересекает ось ординат в точке (0,5), будет иметь вид y = √3x + 5.