Question

17. Даны четыре последовательных нечетных натуральных числа. Раз- ность произведений первых двух чисел и произведения следующихдвух чисел равна 768. Найдите эти числа​

Answer 1

Если это последовательные нечетные числа, то разность между соседними равна 2. Обозначим их x-2, x, x+2, x+4.

(x + 2)(x + 4) - x(x - 2) = 768

x^2 + 6x + 8 - x^2 + 2x = 768

8x + 8 = 768

x + 1 = 768/8 = 96

x = 95

Это числа 93, 95, 97, 99

Answer 2

Ответ:

93, 95, 97, 99

Пошаговое объяснение:

(n-1)-первое число

(n-3)-второе число

(n-5)-третье число

(n-7)-четвертое число, тогда

(n-1)(n-3)-(n-5)(n-7)=768

n²-n+3-3n-n+5n-35+7n=768

8n-32=768

8n=768+32

8n=800

n=100

n-1=100-1=99, n-3=100-3=97,  n-5=100-5=95,n-7=100-7=93

Answer 3

Пусть четыре последовательных нечетных натуральных числа равны a, a+2, a+4 и a+6.

Тогда произведение первых двух чисел будет равно a(a+2), а произведение следующих двух чисел будет равно (a+4)(a+6).

По условию задачи, разность этих произведений равна 768:

(a(a+2)) - ((a+4)(a+6)) = 768.

Раскроем скобки:

a^2 + 2a - (a^2 + 10a + 24) = 768.

Упростим выражение:

a^2 + 2a - a^2 - 10a - 24 = 768.

-8a - 24 = 768.

-8a = 792.

a = -99.

Однако, по условию задачи, числа должны быть натуральными, а -99 не является натуральным числом.

Значит, решения задачи не существует.