Question

(*+*) (4a^2-*+36b^2)=8a^3+216b^3 Подставте вместо звёздочки такие одночлены, чтобы выполнилось равенство ​

Answer 1

Ответ:

$(\mathbf {2a}+\mathbf {6b})(4a^{2}-\mathbf {12ab}+36b^{2})$

Пошаговое объяснение:

$a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2});$

$8a^{3}+216b^{3}=(2a)^{3}+(6b)^{3}=(\mathbf {2a}+\mathbf {6b})(4a^{2}-\mathbf {12ab}+36b^{2});$

Answer 2

Чтобы выполнить данное равенство, необходимо подставить вместо звездочки такие одночлены, которые обеспечат равенство коэффициентов при одинаковых степенях переменных.

Исходное уравнение: 4a^2 - * + 36b^2 = 8a^3 + 216b^3

Разложим правую часть уравнения на множители: 8a^3 = (2a)^3 216b^3 = (6b)^3

Теперь заменим * на полученные множители: 4a^2 - (2a)^3 + 36b^2 = 8a^3 + 216b^3

Полученное уравнение выполнено при подстановке указанных одночленов.