Question

При каких значения a, b линейное уравнение a*x=b не имеет решение? a ≠ 0, b ≠ 0a = 0, b = 0a ≠ 0, b = 0a = 0, b ≠ 0

Answer 1

Ответ:

уравнение a*x=b не имеет решения при

a = 0, b ≠ 0

Пошаговое объяснение:

a*x=b

Решением данного уравнения является

$\displaystyle x=\frac{b}{a}$

Данная дробь имеет смысл только тогда, когда знаменатель не равен нулю одновременно с числителем.

Следовательно наш ответ

а= 0;  b ≠ 0

ответ

уравнение a*x=b не имеет решения при

a = 0, b ≠ 0

Answer 2

Ответ:

Линейное уравнение a·x=b не имеет решение когда

a=0, b≠0.

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим уравнение

a·x=b.

1. Пусть a≠0. Тогда можно делить оба стороны уравнения на a и в итоге получим

$\tt x=\dfrac{b}{a} .$

Значит, при любом значении b уравнение имеет единственное решение!

2. Пусть a=0. Тогда получим уравнение вида

0·x=b.

а) пусть b=0. Тогда уравнение 0·x=b превратится на тождество:

0·x=0,

которое выполняется при любом значении х, то есть решение бесконечно много!

б) пусть b≠0. Тогда можно делить оба стороны уравнения 0·x=b на b и в итоге получим

0·x=1.

Это уравнение не имеет ни одного решения, так как при любом значении х ∈ R:

0 ≠ 1.

Answer 3

Линейное уравнение a*x = b не имеет решения в следующих случаях:

1. Когда a ≠ 0 и b = 0. В этом случае уравнение превращается в a*x = 0, что означает, что произведение ненулевого числа a на неизвестную x равно нулю. Но произведение двух чисел равно нулю только в том случае, если одно из этих чисел равно нулю. Так как a ≠ 0, то единственное решение уравнения будет x = 0.

2. Когда a = 0 и b ≠ 0. В этом случае уравнение превращается в 0*x = b, что означает, что произведение нуля на неизвестную x равно ненулевому числу b. Но произведение нуля на любое число всегда равно нулю, поэтому такое уравнение не имеет решений.

3. Когда a = 0 и b = 0. В этом случае уравнение превращается в 0*x = 0, что означает, что произведение нуля на неизвестную x равно нулю. Это уравнение имеет бесконечное количество решений, так как любое значение x удовлетворяет условию.

4. Когда a = 0 и b ≠ 0. В этом случае уравнение превращается в 0*x = b, что означает, что произведение нуля на неизвестную x равно ненулевому числу b. Но произведение нуля на любое число всегда равно нулю, поэтому такое уравнение не имеет решений.