Question

Решите уравнение |3x+6|=4​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

|3x+6|=4​

3x+6=4

3x= -2

x= -2/3

3x+6= -4

3x+10=0

3x= -10

x= -10/3

x= -3 1/3

Answer 2

Давайте решим уравнение |3x + 6| = 4 шаг за шагом.

Шаг 1: Разбор абсолютной величины

Уравнение содержит абсолютную величину |3x + 6|. Чтобы решить это уравнение, мы должны рассмотреть два случая:

1. |3x + 6| = 3x + 6 2. |3x + 6| = -(3x + 6)

Шаг 2: Решение первого случая

В первом случае, когда |3x + 6| = 3x + 6, мы можем просто решить это уравнение:

3x + 6 = 4

Вычитаем 6 с обеих сторон:

3x = -2

Делим на 3:

x = -2/3

Шаг 3: Решение второго случая

Во втором случае, когда |3x + 6| = -(3x + 6), мы должны изменить знак правой стороны уравнения и решить его:

-(3x + 6) = 4

Раскрываем скобки и меняем знаки:

-3x - 6 = 4

Прибавляем 6 с обеих сторон:

-3x = 10

Делим на -3:

x = -10/3

Шаг 4: Проверка решений

Чтобы проверить наши решения, мы подставляем их обратно в исходное уравнение и убеждаемся, что оно выполняется.

Проверка для x = -2/3:

|3(-2/3) + 6| = 4

|-6/3 + 6| = 4

|0| = 4

4 = 4 (верно)

Проверка для x = -10/3:

|3(-10/3) + 6| = 4

|-30/3 + 6| = 4

|-10 + 6| = 4

|-4| = 4

4 = 4 (верно)

Ответ

Уравнение |3x + 6| = 4 имеет два решения: x = -2/3 и x = -10/3.