Question

Решение текстовых задач с помощью уравнений. Урок 2 Есть два сплава меди и серебра. В первом сплаве отношение меди к серебру равно отношению 1:2, а во втором сплаве - 2:3 соответственно. Вес первого сплава составляет 10 кг. Определи, сколько килограмм нужно взять из первого сплава и добавить во второй, чтобы получить 10 кг сплава, где отношение меди к серебру будет 7:12. Модь 10 Модь } Модь |Сороброя | Соробросоробро 13 19 кг кг 19 кг Составь уравнение и найди его решение. 3 г) + 12 . 19. 3

Answer 1

Ответ:

вот уравнение само

2/3(19-х)+3/5 х=12/19×19

вот ответ 9 кг

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Задача:

Есть два сплава: первый сплав содержит медь и серебро в отношении 1:2, а второй сплав содержит медь и серебро в отношении 2:3. Вес первого сплава составляет 10 кг. Нам нужно определить, сколько килограммов нужно взять из первого сплава и добавить во второй, чтобы получить 10 кг сплава, в котором отношение меди к серебру будет 7:12.

Шаг 1: Установление переменных

Пусть x - это количество килограммов первого сплава, которое мы возьмем и добавим во второй сплав.

Шаг 2: Уравнение

У нас есть два условия:

1. Отношение меди к серебру в первом сплаве: 1:2 2. Отношение меди к серебру во втором сплаве после добавления x килограммов первого сплава: 7:12

Используя эти условия, мы можем составить следующее уравнение:

(медь в первом сплаве + медь во втором сплаве) / (серебро в первом сплаве + серебро во втором сплаве) = (медь в первом сплаве / серебро в первом сплаве) = 1/2

(медь в первом сплаве + медь во втором сплаве) / (серебро в первом сплаве + серебро во втором сплаве + x) = (медь в первом сплаве / серебро в первом сплаве) = 7/12

Шаг 3: Решение уравнения

Раскроем скобки и упростим уравнение:

(медь в первом сплаве + медь во втором сплаве) / (серебро в первом сплаве + серебро во втором сплаве + x) = 7/12

12(медь в первом сплаве + медь во втором сплаве) = 7(серебро в первом сплаве + серебро во втором сплаве + x)

12медь в первом сплаве + 12медь во втором сплаве = 7серебро в первом сплаве + 7серебро во втором сплаве + 7x

Теперь мы можем использовать информацию о весе первого сплава и отношении меди к серебру в каждом сплаве, чтобы составить второе уравнение:

медь в первом сплаве + серебро в первом сплаве = 10

(медь в первом сплаве + медь во втором сплаве) / (серебро в первом сплаве + серебро во втором сплаве) = 1/2

Шаг 4: Решение системы уравнений

Решим систему уравнений, составленную на шаге 3, методом подстановки или методом уравнения:

Из уравнения медь в первом сплаве + серебро в первом сплаве = 10 можно выразить медь в первом сплаве через серебро в первом сплаве:

медь в первом сплаве = 10 - серебро в первом сплаве

Подставим это выражение во второе уравнение:

((10 - серебро в первом сплаве) + медь во втором сплаве) / (серебро в первом сплаве + серебро во втором сплаве) = 1/2

Раскроем скобки и упростим уравнение:

((10 - серебро в первом сплаве) + медь во втором сплаве) / (серебро в первом сплаве + серебро во втором сплаве) = 1/2

20 - 2серебро в первом сплаве + 2медь во втором сплаве = серебро в первом сплаве + серебро во втором сплаве

2медь во втором сплаве - серебро во втором сплаве = серебро в первом сплаве - серебро в первом сплаве + серебро во втором сплаве - 20

2медь во втором сплаве - серебро во втором сплаве = -20

2медь во втором сплаве = серебро во втором сплаве - 20

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти выражение для меди во втором сплаве:

медь во втором сплаве = (серебро во втором сплаве - 20) / 2

Теперь, зная выражения для меди и серебра во втором сплаве, мы можем выразить медь в первом сплаве через серебро в первом сплаве:

медь в первом сплаве = 10 - серебро в первом сплаве

Теперь мы можем подставить эти выражения в первое уравнение:

(медь в первом сплаве + медь во втором сплаве) / (серебро в первом сплаве + серебро во втором сплаве + x) = 7/12

((10 - серебро в первом сплаве) + (серебро во втором сплаве - 20) / 2) / (серебро в первом сплаве + серебро во втором сплаве + x) = 7/12

Раскроем скобки и упростим уравнение:

((10 - серебро в первом сплаве) + (серебро во втором сплаве - 20) / 2) / (серебро в первом сплаве + серебро во втором сплаве + x) = 7/12

12(10 - серебро в первом сплаве) + 6(серебро во втором сплаве - 20) = 7(серебро в первом сплаве + серебро во втором сплаве + x)

120 - 12серебро в первом сплаве + 6серебро во втором сплаве - 120 = 7серебро в первом сплаве + 7серебро во втором сплаве + 7x

-12серебро в первом сплаве + 6серебро во втором сплаве = 7серебро в первом сплаве + 7серебро во втором сплаве + 7x - 120

-19серебро в первом сплаве - семьсот восемьдесят односеребро во втором сплаве = 7x - 120

-19серебро в первом сплаве - семьсот восемьдесят односеребро во втором сплаве = 7x - 120

-19серебро в первом сплаве - семьсот восемьдесят односеребро во втором сплаве + 120 = 7x

**-7с