Question

Постройте график функции f, если известно 1) Область определения [-5;6] 2) Область значения [-4;7] 3) Точки пересечения графика: а)с осью ОХ О(-3;0), D(2;0), E(4;0) б) c осью ОУ V(0;4) 4) Промежутки законопостоянства: а) f(х)0 [-5;2) ;(4;6] б) f(х) 5) Промежутки возрастания (-3;0]; [3;6] Промежутки убывания[-5;-3); [0;3] 6) Точки максимума, максимум функции - f(0)=4 Точки минимума, минимум функции,f(3)=-4 Дополнительные точки графика f(-5)=2 f(6)=7

Answer 1

По вашим данным рисунок график такой.

Answer 2

Для построения графика функции f с заданными условиями, мы можем использовать информацию о ее области определения, области значений, точках пересечения с осями координат, промежутках законопостоянства, промежутках возрастания и убывания, а также точках максимума и минимума.

1) Область определения функции f: [-5;6] 2) Область значений функции f: [-4;7] 3) Точки пересечения графика с осью ОХ: О(-3;0), D(2;0), E(4;0) 4) Точка пересечения графика с осью ОУ: V(0;4) 5) Промежутки законопостоянства: а) f(x) = 0 на промежутке [-5;2) и (4;6] б) f(x) > 5 на промежутке (4;6] 6) Промежутки возрастания функции f: (-3;0] и [3;6] 7) Промежутки убывания функции f: [-5;-3) и [0;3] 8) Точка максимума функции: f(0) = 4 9) Точка минимума функции: f(3) = -4 10) Дополнительные точки графика: f(-5) = 2, f(6) = 7

Теперь мы можем построить график функции f, используя все эти данные. На горизонтальной оси будут отмечены значения x, а на вертикальной оси - значения f(x).

График будет иметь следующий вид: - Начинается с точки (-5, 2), затем идет вниз и пересекает ось ОХ в точке (-3, 0). - Затем он идет вверх и пересекает ось ОХ в точке (2, 0), затем в точке (4, 0). - Затем он идет вверх и пересекает ось ОУ в точке (0, 4). - Затем он идет вверх и пересекает ось ОХ в точке (6, 7).

На промежутке [-5;-3) график убывает, на промежутке (-3;0] и [3;6] график возрастает, а на промежутке [0;3] график убывает.

Точка максимума функции f находится в точке (0, 4), а точка минимума - в точке (3, -4).

Таким образом, график функции f будет иметь форму волны, начинающейся снизу и заканчивающейся сверху, с точками пересечения с осями координат и точками максимума и минимума, указанными выше.