Question

найди двухзначное число, у которого цифра в разряде единиц в 2 раза больше, чем цифра в разряде десятков, и из которого после перестановки его цифр получается число, которое на 27 больше первоначального

Answer 1

Відповідь:

36

Покрокове пояснення

36

63

63-36=27

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче пошагово:

1. Пусть наше двухзначное число будет представлено в виде xy, где x - цифра в разряде десятков, а y - цифра в разряде единиц. 2. У нас есть два условия: цифра в разряде единиц в 2 раза больше цифры в разряде десятков, и после перестановки цифр получается число, которое на 27 больше первоначального числа. 3. Используя первое условие, мы можем записать уравнение: y = 2x. 4. Теперь давайте рассмотрим второе условие. После перестановки цифр наше число станет yx, и мы знаем, что оно будет на 27 больше первоначального числа xy. Мы можем записать уравнение: 10y + x = 10x + y + 27. 5. Разрешим это уравнение относительно x: 10y - y = 10x - x + 27. Получаем 9y = 9x + 27. 6. Делим оба выражения на 9: y = x + 3.

Теперь у нас есть два уравнения: y = 2x и y = x + 3. Мы можем подставить второе уравнение в первое и решить систему уравнений:

2x = x + 3 x = 3

Теперь мы знаем, что цифра в разряде десятков равна 3. Подставим это значение обратно в уравнение y = x + 3:

y = 3 + 3 y = 6

Итак, наше искомое двухзначное число это 36. После перестановки его цифр мы получим число 63, которое на 27 больше первоначального числа.