Question

Запиши такие четырехзначные числа, в которых а) число разряда сотен в 7 раз больше, чем в разряде единиц, а число разряда тысяч на 9 больше, чем в разряде десятков; б) число разряда десятков в 8 раз больше, чем в разряде сотен, а число разряда тысяч на 8 меньше, чем в разряде единиц; в) число разряда сотен в 9 раз больше, чем в разряде тысяч в 3 раза больше, чем число в разрядах десятков и единиц.

Answer 1

Ответ:

* * * *

тысячи, сотни, десятки, единицы

a) 9701

б) 1189

в) 1933  

Answer 2

а) Пусть четырёхзначное число имеет вид ABCD, где A - тысячи, B - сотни, C - десятки, D - единицы.

Условие: A = B + 9, B = 7D.

Давайте начнем с D и переберем возможные значения:

1. Если D = 1, то B = 7 и A = 16. Получаем число 7161.
2. Если D = 2, то B = 14, что невозможно, так как B должно быть однозначным.
3. Если D = 3, то B = 21, что также невозможно.
4. Если D = 4, то B = 28, что также невозможно.
5. Если D = 5, то B = 35, что также невозможно.
6. Если D = 6, то B = 42, что также невозможно.
7. Если D = 7, то B = 49, что также невозможно.
8. Если D = 8, то B = 56, что также невозможно.
9. Если D = 9, то B = 63, что также невозможно.

Итак, единственное возможное четырёхзначное число, удовлетворяющее условию "а", - это 7161.

б) Условие: B = 8A, A = D + 8.

Давайте начнем с A и переберем возможные значения:

1. Если A = 1, то D = -7, что невозможно, так как D должно быть неотрицательным.
2. Если A = 2, то D = -6, что также невозможно.
3. Если A = 3, то D = -5, что также невозможно.
4. Если A = 4, то D = -4, что также невозможно.
5. Если A = 5, то D = -3, что также невозможно.
6. Если A = 6, то D = -2, что также невозможно.
7. Если A = 7, то D = -1, что также невозможно.
8. Если A = 8, то D = 0, B = 64. Получаем число 8064.
9. Если A = 9, то D = 1, B = 72, что также невозможно.

Итак, единственное возможное четырёхзначное число, удовлетворяющее условию "б", - это 8064.

в) Условие: C = 9A, B = 3C, A = 3D.

Давайте начнем с D и переберем возможные значения:

1. Если D = 1, то A = 3, C = 27, B = 81. Получаем число 3811.
2. Если D = 2, то A = 6, C = 54, B = 162, что также невозможно.
3. Если D = 3, то A = 9, C = 81, B = 243, что также невозможно.
4. Если D = 4, то A = 12, C = 108, B = 324, что также невозможно.
5. Если D = 5, то A = 15, C = 135, B = 405, что также невозможно.
6. Если D = 6, то A = 18, C = 162, B = 486, что также невозможно.
7. Если D = 7, то A = 21, C = 189, B = 567, что также невозможно.
8. Если D = 8, то A = 24, C = 216, B = 648, что также невозможно.
9. Если D = 9, то A = 27, C = 243, B = 729, что также невозможно.

Итак, нет четырёхзначных чисел, удовлетворяющих условию "в".