Question

Решите уравнение: 3/4 |6х-3| =11-9,2​

Answer 1

Ответ:

3/4|6x-3|=11-9.2

3/4*25=75/100=0.75

|6x-3|=1.8:0.75

6x-3=2.4

6x=2.4+3

6x=5.4

x=5.4:6

x=0.6

6x-3=-2.4

6x=0.6

x=0.1

Answer 2

Давайте решим это уравнение поэтапно.

1. Сначала упростим выражение внутри модуля: |6х-3|. Уравнение становится: 3/4 * |6х-3| = 11 - 9,2.

2. Теперь рассмотрим два случая, в зависимости от значения выражения внутри модуля.

- Первый случай: 6х-3 ≥ 0. В этом случае модуль не влияет на уравнение, и мы можем просто убрать его. Уравнение становится: 3/4 * (6х-3) = 11 - 9,2.

- Второй случай: 6х-3 < 0. В этом случае модуль меняет знак выражения внутри него на противоположный. Уравнение становится: 3/4 * -(6х-3) = 11 - 9,2.

3. Теперь решим каждое из уравнений, начиная с первого случая:

- Первый случай: 3/4 * (6х-3) = 11 - 9,2.

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: 3 * (6х-3) = 4 * (11 - 9,2).

Раскроем скобки: 18х - 9 = 44 - 36,8.

Соберем все значения х на одной стороне, а числа на другой: 18х = 44 - 36,8 + 9.

Выполним вычисления: 18х = 16,2.

Разделим обе части уравнения на 18: х = 16,2 / 18.

Получаем: х = 0,9.

- Второй случай: 3/4 * -(6х-3) = 11 - 9,2.

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: 3 * -(6х-3) = 4 * (11 - 9,2).

Раскроем скобки и поменяем знак выражения внутри модуля: -18х + 9 = 44 - 36,8.

Перенесем числа на одну сторону, а х на другую: -18х = 44 - 36,8 - 9.

Выполним вычисления: -18х = -1,8.

Разделим обе части уравнения на -18: х = -1,8 / -18.

Получаем: х = 0,1.

Таким образом, уравнение 3/4 * |6х-3| = 11 - 9,2 имеет два корня: х = 0,9 и х = 0,1.