Question

60 БАЛЛОВ!!!СРОЧНО!!! при яких значеннях х значення похідної функції f(x)=x³-x дорівнює 0

Answer 1

Конечно не 60 балов но и на то спасибо

Answer 2

Щоб знайти значення х, при яких похідна функції f(x) дорівнює 0, спочатку визначимо саму похідну функцію. Для цього візьмемо похідну від f(x)=x³-x.

Знаходження похідної функції:

Для знаходження похідної функції f(x), використовується правило диференціювання степеневої функції та правило диференціювання суми функцій.

Правило диференціювання степеневої функції: Якщо f(x) = x^n, де n - довільне дійсне число, то f'(x) = nx^(n-1).

Правило диференціювання суми функцій: Якщо f(x) = g(x) + h(x), то f'(x) = g'(x) + h'(x).

Застосуємо ці правила для знаходження похідної функції f(x)=x³-x:

f'(x) = (x^3)' - (x)'

Застосуємо правило диференціювання степеневої функції та правило диференціювання константи:

f'(x) = 3x^(3-1) - 1

f'(x) = 3x^2 - 1

Знаходження значень х, при яких похідна дорівнює 0:

Тепер ми можемо встановити значення х, при яких похідна функції f(x) дорівнює 0, шляхом розв'язання рівняння 3x^2 - 1 = 0.

3x^2 - 1 = 0

3x^2 = 1

x^2 = 1/3

x = ±√(1/3)

Отже, значення х, при яких похідна функції f(x)=x³-x дорівнює 0, є x = ±√(1/3).

Будь ласка, зверніть увагу, що це є лише значення х, при яких похідна дорівнює 0. Щоб визначити, чи є ці значення максимумами, мінімумами або точками перегину функції, потрібно провести додатне та від'ємне тестування другої похідної функції f''(x).