Question

Написать уравнение прямой, проходящее через начало координат перпендикулярно прямой 2x-6y+13=0

Answer 1

Запишем  уравнение исходной прямой в функциональном виде   у = x/3 + 13/6

Произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых равно -1, поэтому угловой коэффициент искомой прямой равен -3, а ее уравнение  у = -3 * х

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через начало координат и перпендикулярной данной прямой, нужно сначала найти угловой коэффициент данной прямой, а затем найти угловой коэффициент перпендикулярной прямой и использовать их для построения уравнения.

Исходное уравнение прямой: 2x - 6y + 13 = 0

Сначала выразим уравнение прямой в виде y = mx + b, где m - угловой коэффициент: 6y = 2x + 13 y = (2/6)x + 13/6 y = (1/3)x + 13/6

Теперь найдем угловой коэффициент данной прямой. Угловой коэффициент m = 1/3.

Угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет равен -3 (противоположное и обратное значение).

Теперь у нас есть угловой коэффициент перпендикулярной прямой и точка, через которую она проходит (начало координат (0,0)).

Уравнение прямой в общем виде y = mx + b, где m - угловой коэффициент, b - y-перехват. Так как прямая проходит через начало координат, то y-перехват b = 0.

Теперь мы можем записать уравнение прямой в виде y = -3x.

Итак, уравнение прямой, проходящей через начало координат и перпендикулярной данной прямой 2x - 6y + 13 = 0, равно y = -3x.