Question

А) Постройте график функции y= -2x - 2 б) Определите проходит ли график функции через точку A(10;-20)

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

а) Постройте график функции y= -2x - 2;

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

     y= -2x - 2;

      Таблица:

х    -1       0       1

у     0     -2      -4

б) Определите проходит ли график функции через точку A(10;-20)?

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.

y= -2x - 2;

-20 = -2*10 - 2

-20 ≠ -22, не проходит.

Answer 2

а) Для построения графика функции y = -2x - 2 необходимо выбрать несколько значений для переменной x и вычислить соответствующие значения y. Затем эти точки можно отметить на координатной плоскости и провести через них график функции.

Выберем несколько значений для x: -2, -1, 0, 1, 2

Подставим их в функцию и вычислим значения y: При x = -2: y = -2*(-2) - 2 = 4 - 2 = 2 При x = -1: y = -2*(-1) - 2 = 2 - 2 = 0 При x = 0: y = -2*0 - 2 = 0 - 2 = -2 При x = 1: y = -2*1 - 2 = -2 - 2 = -4 При x = 2: y = -2*2 - 2 = -4 - 2 = -6

Теперь отметим эти точки на координатной плоскости и проведем через них график:

| | | | | * | * | * |* ---------------------------------- -2 -1 0 1 2

График функции y = -2x - 2 представляет собой прямую линию, проходящую через точки (-2, 2), (-1, 0), (0, -2), (1, -4), (2, -6).

б) Чтобы определить, проходит ли график функции через точку A(10, -20), необходимо подставить координаты этой точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

Подставляем x = 10 и y = -20 в уравнение y = -2x - 2:

-20 = -2*10 - 2 -20 = -20 - 2 -20 = -22

Так как -20 ≠ -22, равенство не выполняется. Значит, график функции y = -2x - 2 не проходит через точку A(10, -20).