Question

В двух бидонах 28 л жидкости. Если из первого бидона перелить 2 л жидкости во второй бидон , то объем жидклсти в обоих бидонах будет одинаковым. Сколько литров жидкости было каждом бидоне первоначально?

Answer 1

Первый способ (уравнением):

1) Пусть в первом бидоне было х л, тогда во втором - 28 - х л. После переливания в первом бидоне стало х - 2 л, а во втором - 28 - х + 2. Составим уравнение:

28 - х + 2 = х - 2

30 - х = х - 2

-х - х = -30 - 2

-2х = -32

2х = 32

х = 32 : 2

х = 16 (л) - было в первом бидоне

2) 28 - 16 = 12 (л) - было во втором бидоне 

Ответ: в первом бидоне было 16 л, а во втором - 12 л жидкости.
Второй способ (по действиям):

1) 28 : 2 = 14 (л) - стало в каждом бидоне

2) 14 + 2 = 16 (л) - было в первом бидоне

3) 14 - 2 = 12 (л) - было во втором бидоне 

Ответ: в первом бидоне было 16 л, а во втором - 12 л жидкости.

Answer 2

Изначально в каждом бидоне было по 14 литров жидкости.

Решение:

Пусть x - количество литров жидкости в первом бидоне, а y - количество литров жидкости во втором бидоне.

Из условия задачи, мы знаем, что в двух бидонах вместе содержится 28 литров жидкости: x + y = 28

Также, если мы переливаем 2 литра жидкости из первого бидона во второй, то объем жидкости в обоих бидонах становится одинаковым: (x - 2) + (y + 2) = x + y

Решим эту систему уравнений:

x + y = 28 (x - 2) + (y + 2) = x + y

Раскроем скобки во втором уравнении:

x - 2 + y + 2 = x + y

Упростим:

x - 2 + y + 2 = x + y x + y = x + y

Мы видим, что уравнение x + y = x + y верно для любых значений x и y. Это означает, что система уравнений имеет бесконечное количество решений.

Одним из таких решений будет x = 14 и y = 14. То есть, изначально в каждом бидоне было по 14 литров жидкости.

Ответ: Изначально в каждом бидоне было по 14 литров жидкости.