Question

Как изменится произведение двух положительных чисел, если одно из чисел увеличить на 20%, а другое уменьшить на 20%

Answer 1

Ответ:

Уменьшится на 4%

Пошаговое объяснение:

Возьмем два числа: 10 и 100

10*100=1000

Уменьшим 10 на 20%, а 100 увеличим на 20%

Получили:

12*80=960

Answer 2

Произведение двух положительных чисел изменится в зависимости от того, какие числа выбраны. В общем случае, если одно из чисел увеличить на 20%, а другое уменьшить на 20%, то произведение уменьшится на 4%. Это можно показать с помощью следующей формулы:

$$ \begin{align*} (a + 0.2a)(b - 0.2b) &= ab + 0.2ab - 0.2ab - 0.04ab \\ &= ab - 0.04ab \\ &= 0.96ab \end{align*} $$

Таким образом, произведение станет равным 96% от исходного произведения. Например, если $a = 10$ и $b = 15$, то исходное произведение равно $10 \times 15 = 150$. Если увеличить $a$ на 20% и уменьшить $b$ на 20%, то получим $(10 + 0.2 \times 10)(15 - 0.2 \times 15) = 12 \times 12 = 144$. Это на 4% меньше, чем 150.