Question

Запишите сумму двух алгебраических дробей в виде несократимой дроби: x - 4 + 3x - 1 3x+6 x²+ 2x

Answer 1

$\frac{x-4}{3x+6}+\frac{3x-1}{x^2+2x}=\frac{x-4}{3(x+2)}+\frac{3x-1}{x(x+2)}=\frac{x(x-4)+3(3x-1)}{3x(x+2)}=\frac{x^2-4x+9x-3}{3x(x+2)}=\frac{x^2+5x-3}{3x(x+2)}$

Answer 2

Для записи суммы двух алгебраических дробей в виде несократимой дроби, мы должны привести обе дроби к общему знаменателю и затем сложить числители.

Первая дробь: (x - 4) / (3x - 1) Вторая дробь: (3x + 6 + x²) / (2x)

Чтобы найти общий знаменатель, мы должны найти их наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Знаменатели у нас: (3x - 1) и (2x).

Приведем знаменатели к общему знаменателю, который будет равен произведению знаменателей или (3x - 1) * (2x).

Теперь приведем числители к общему знаменателю:

Первая дробь: (x - 4) * (2x) / ((3x - 1) * (2x)) Вторая дробь: ((3x + 6 + x²) * (3x - 1)) / ((3x - 1) * (2x))

Теперь сложим числители:

(x - 4) * (2x) + ((3x + 6 + x²) * (3x - 1))

Раскроем скобки и сгруппируем подобные члены:

2x² - 8x + 3x³ - x² - 3x + 18 - 3x + 6

Упростим выражение:

3x³ + x² - 14x + 24

Таким образом, сумма двух алгебраических дробей (x - 4) / (3x - 1) и (3x + 6 + x²) / (2x) записывается в виде несократимой дроби (3x³ + x² - 14x + 24) / ((3x - 1) * (2x))