Question

Объем куба равен 1дм³. Если одно ребро куба увеличить на 5 см, другое-уменьшить в 1,3 раза,то получится прямоугольный параллелепипед. Все ребра исходят из одной вершины. Чему равна сумма длин всех ребер получившегося прямоугольного параллелепипеда? Можно решение полное?

Answer 1

Переведи 1дм3 в сантиметри потом помнож на 5 см і подели все на 1,3
В итоге у тебя вийдет правильной ответ;)

Answer 2

Пусть исходный куб имеет ребро длиной a дециметров. Тогда его объем равен 1дм³, то есть a³ = 1.

После изменений одно ребро стало равно (a + 5) см, то есть (a + 5)/10 дм. Другое ребро уменьшилось в 1,3 раза, то есть (a - 1,3a)/10 дм = 0,7a/10 дм.

Таким образом, размеры прямоугольного параллелепипеда стали: a дм, (a + 5)/10 дм и 0,7a/10 дм.

Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 4*(a + (a + 5)/10 + 0,7a/10) = 4*(2a + 5)/10 = (8a + 20)/10 = 4a/5 + 2.

Таким образом, сумма длин всех ребер получившегося прямоугольного параллелепипеда равна 4a/5 + 2.