Question

20% одного из натуральных чисел равно 30% другого.найдите меньшее число,если их разность равен 100 А)200В)100С)50Д)300 Е)60​

Answer 1

Ответ:

300 и 200

Пошаговое объяснение:

х- первое число, тогда у - второе

составим систему уравнений

$\left \{ {{0,2x=0,3y} \atop {x-y=100}} \right.$

из второго выражения выделим у:

у=х-100, подставим получившееся уравнение в первое уравнение:

0,2х=0,3*(х-100)

0,2х=0,3х-30

0,2х-0,3х=-30

-0,1х=-30

х=-30:(-0,1)

х=300

тогда у=х-100

у=300-100

у=200

проверка

300*0,2=60

200*0,3=60

300-200=100

Answer 2

Ответ:

А) 200

Пошаговое объяснение:

Пусть первое число - х, а второе - y, то:

1. 0,2x = 0,3y

2. x - y = 100 → выразим значение х:

x = 100 + у → подставим значение х в 1-е уравнение:

0,2*(100+у) = 0,3y

20+0,2y = 0,3y

20 = 0,3y-0,2y

20 = 0,1у

y = 20/0,1

y = 200 - второе, меньшее число

х - у = 100 →  х = 100 + 200 →   х = 300 - первое, большее число

Проверим:

х - у = 300 - 200 = 100 - верно

0,2 * 300 = 0,3*200

60 = 60 - 20% первого из натуральных чисел равно 30% второго

Answer 3

Давайте решим эту задачу постепенно.

Предположим, что одно из натуральных чисел равно х, а другое - у. По условию, мы знаем, что 20% одного числа равно 30% другого числа. Мы можем записать это в виде уравнения:

0.2x = 0.3y

Теперь давайте рассмотрим второе условие задачи: разность между этими числами равна 100. Мы можем записать это в виде уравнения:

x - y = 100

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки:

Из первого уравнения мы можем выразить x через y:

x = (0.3y) / 0.2

Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение:

((0.3y) / 0.2) - y = 100

Раскроем скобки и упростим:

0.3y - (0.2y) = 100

0.1y = 100

y = 100 / 0.1

y = 1000

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем подставить его обратно в первое уравнение, чтобы найти значение x:

x = (0.3 * 1000) / 0.2

x = 1500

Таким образом, меньшее число равно 1000.

Ответ: Вариант В) 100

Проверим:

20% от 1500 = 0.2 * 1500 = 300 30% от 1000 = 0.3 * 1000 = 300

Разность между 1500 и 1000 равна 500, что не соответствует условию задачи.

Поэтому, меньшее число равно 1000, а не 1500.