Question

61. Известно, что AC = 32 см, ВС = 9 см, CD = 12 см (рис. 23). Найди- те длины отрезков AB и BD. ​

Answer 1

Ответ:

АВ=23см

ВД=21см

Пошаговое объяснение:

АД = ас+сд = 44 см

ав = ад - (вс+сд) = 44-(9+12) = 23 см

вд = вс+сд = 9+12 = 21 см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данной задаче, треугольник ABC является прямоугольным, так как угол АСВ равен 90 градусов (ВС - высота, опущенная на гипотенузу).

Длина гипотенузы AC равна 32 см, катет ВС равен 9 см, а катет CD равен 12 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длин отрезков AB и BD.

Применим теорему Пифагора к треугольнику ABC: AC^2 = AB^2 + BC^2

Мы знаем, что AC = 32 см и BC = CD = 12 см. Подставим значения в формулу: 32^2 = AB^2 + 12^2

Решим уравнение: 1024 = AB^2 + 144

Вычтем 144 с обеих сторон: 1024 - 144 = AB^2

880 = AB^2

Извлечем квадратный корень из обеих сторон: √880 = √(AB^2)

Получим: AB = √880

AB ≈ 29.66 см

Теперь, чтобы найти длину отрезка BD, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника BCD: BD^2 = BC^2 + CD^2

Мы знаем, что BC = CD = 12 см. Подставим значения в формулу: BD^2 = 12^2 + 12^2

BD^2 = 144 + 144

BD^2 = 288

Извлечем квадратный корень из обеих сторон: BD = √288

BD ≈ 16.97 см

Таким образом, длина отрезка AB составляет примерно 29.66 см, а длина отрезка BD составляет примерно 16.97 см.