Question

Решите уравнение: 2x^2-6x+3=0

Answer 1

Ответ:  2.366.   0.633.

Пошаговое объяснение:

решите уравнение:

2x^2-6x+3=0;

a=2;  b=-6;  c=3;

D=b^2-4ac = (-6)^2-4*2*3=36-24=12>0 - 2 корня.

x1,2=(-b±√D)/2a=(-(-6)±√12)/2*2=(6±√12)/4=2(3±√3)/4=(3±√3)/2;

x1= (3+√3)/2=2.366;

x2=(3-√3)/2=0.633.

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения вида 2x^2 - 6x + 3 = 0, можно использовать формулу дискриминанта.

Формула дискриминанта выглядит следующим образом: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении: a = 2, b = -6, c = 3.

Подставляем значения в формулу дискриминанта: D = (-6)^2 - 4 * 2 * 3 D = 36 - 24 D = 12

Далее, рассмотрим значения дискриминанта:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае D = 12, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

Теперь найдем сами корни уравнения, используя формулу:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставляем значения: x1 = (-(-6) + √12) / (2 * 2) x1 = (6 + √12) / 4

x2 = (-(-6) - √12) / (2 * 2) x2 = (6 - √12) / 4

Сокращаем дроби: x1 = (3 + √3) / 2 x2 = (3 - √3) / 2

Таким образом, корни уравнения 2x^2 - 6x + 3 = 0 равны (3 + √3) / 2 и (3 - √3) / 2.