Question

Упростите векторное выражение AB- DC +BE -CE и объясните как это все отнимать ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

AB  - DC + BE - CE =

вначале поменяем минусы на плюсы

при этом порядок букв в векторе меняется местами

AB + СD + BE + EC =

теперь переставим вектора местами

так чтобы конец одного вектора попадал в начало другого

AB + BE + EC + CD =

теперь уберем промежуточные точки

AE+EC+CD = AC+CD = AD - это ответ

Answer 2

Для упрощения данного векторного выражения, мы можем разложить каждый вектор на его компоненты и затем сложить соответствующие компоненты.

Предположим, что A, B, C и D - точки в трехмерном пространстве, а AB, DC, BE и CE - векторы, которые соединяют эти точки.

AB = B - A DC = C - D BE = E - B CE = E - C

Теперь мы можем выразить исходное выражение через компоненты:

AB - DC + BE - CE = (B - A) - (C - D) + (E - B) - (E - C)

Раскроем скобки:

= B - A - C + D + E - B - E + C

Заметим, что векторы B и -B сокращаются, а также векторы C и -C сокращаются:

= - A + D + E - E

Таким образом, получаем:

= - A + D

Таким образом, упрощенное векторное выражение AB - DC + BE - CE равно - A + D.