Question

Сумма первой и второй сторон треугольника равна 37см, второй и третей сторон - 41см, первой и третей сторон - 32см. Чему равен периметр треугольника? Чему равна длина второй стороны треугольника?

Answer 1

Ответ:

Помощники

Журнал

Стикеры ВК

Подготовка к ЕГЭ

Задать вопрос

Войти

АнонимМатематика06 июля 19:41

Сумма первой и второй сторон треугольника равна 37 см, второй и третей сторон 41 см,первой и третьей сторон 32 см. Чему

равен периметр треугольника?

Ответ или решение1

Воробьёва Люба

Решение задачи:

1. Сумма всех трех сторон треугольника, то есть периметр равен х сантиметров.

2. Узнаем чему равна третья сторона треугольника.

(х - 37) см.

3. Чему равна первая сторона треугольника?

(х - 41) см.

4. Чему равна вторая сторона треугольника?

(х - 32) см.

5. Составим и решим уравнение.

(х - 37) + (х - 41) + (х - 31) = х;

х - 37 + х -41 + х - 32 = х;

3х - 110 = х;

3х - х = 110;

2х = 110;

х = 110 / 2;

х = 55;

6. Найдем периметр треугольника, который равен х сантиметров. х= 55.

Ответ: Периметр треугольника равен 55 сантиметров.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать систему уравнений, поскольку у нас есть информация о суммах длин сторон треугольника.

Пусть a, b и c - длины первой, второй и третьей сторон треугольника соответственно.

Из условия задачи, у нас есть следующие уравнения:

a + b = 37 (уравнение 1) b + c = 41 (уравнение 2) a + c = 32 (уравнение 3)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a, b и c.

Решение системы уравнений:

Из уравнения 1, мы можем выразить a через b: a = 37 - b

Из уравнения 3, мы можем выразить a через c: a = 32 - c

Сравнивая эти два выражения для a, мы можем прийти к следующему уравнению: 37 - b = 32 - c

Решим это уравнение относительно c: c = b + 5 (уравнение 4)

Теперь мы можем заменить выражение для c в уравнении 2: b + (b + 5) = 41

Решим это уравнение относительно b: 2b + 5 = 41 2b = 41 - 5 2b = 36 b = 18

Теперь, используя уравнение 4, мы можем найти c: c = 18 + 5 = 23

Наконец, используя уравнение 1, мы можем найти a: a = 37 - 18 = 19

Ответ:

Таким образом, периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: периметр = a + b + c = 19 + 18 + 23 = 60 см.

Длина второй стороны треугольника равна 18 см.