Question

Решите уравнение 5x^2+2x+2=0

Answer 1

Находим дискриминант:
D = 2^2 - 4*2*5 = 4-40 = -36 <0
Т.к. дискриминант меньше 0, то у уравнения нет корней.
Ответ: нет корней.

Answer 2

Решение уравнения 5x^2 + 2x + 2 = 0

Для решения данного квадратного уравнения воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}\]

где у нашего уравнения коэффициенты a = 5, b = 2, и c = 2.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней:

\[x = \frac{{-2 \pm \sqrt{{2^2 - 4*5*2}}}}{{2*5}}\]

\[x = \frac{{-2 \pm \sqrt{{4 - 40}}}}{{10}}\]

\[x = \frac{{-2 \pm \sqrt{{-36}}}}{{10}}\]

Так как дискриминант отрицателен, у нашего уравнения два комплексных корня:

\[x = \frac{{-2 + 6i}}{{10}}\] и \[x = \frac{{-2 - 6i}}{{10}}\]

Таким образом, корни уравнения 5x^2 + 2x + 2 = 0 являются комплексными числами \(\frac{{-2 + 6i}}{{10}}\) и \(\frac{{-2 - 6i}}{{10}}\).