Question

1. Найти x-y для системы: {x+3y=17 {-x+2y=13 2. Найти остаток от деления числа 2013^2015 на 10?

Answer 1

1.
1) x = 17- 3y

2) -(17-3y) + 2y = 13
3y - 17 +2y = 13
5y = 13 + 17
5y = 30
y = 6

3) x = 17 - 3*6
x = 1

4) x - y = 1 - 6 = -5

Answer 2

1. Найти x-y для системы: {x+3y=17 {-x+2y=13

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента -3 у переменной x:

Уравнение 1: x + 3y = 17 Уравнение 2: -x + 2y = 13

Умножим второе уравнение на 3: -3x + 6y = 39

Теперь сложим полученное уравнение с первым уравнением: x + (-3x) + 3y + 6y = 17 + 39 -2x + 9y = 56

Теперь решим полученное уравнение относительно x: -2x = 56 - 9y x = (56 - 9y) / -2

Теперь, когда у нас есть выражение для x, мы можем найти x-y. Подставим x в выражение x-y: x - y = ((56 - 9y) / -2) - y

Теперь мы можем решить это уравнение для x-y.

2. Найти остаток от деления числа 2013^2015 на 10

Для нахождения остатка от деления числа 2013^2015 на 10, можно воспользоваться свойствами остатков от деления.

Заметим, что для любого целого числа a, a^4 имеет остаток 1 при делении на 10. Таким образом, 2013^2015 можно представить как (2013^4)^503 * 2013^3.

Теперь найдем остаток от деления 2013^4 на 10: 2013^4 = (2013^4) % 10

Теперь найдем остаток от деления 2013^3 на 10: 2013^3 = (2013^3) % 10

Теперь, когда мы найдем остатки от деления 2013^4 и 2013^3 на 10, мы сможем найти остаток от деления числа 2013^2015 на 10, используя свойства остатков от деления.

Надеюсь, это поможет!