Question

Обратите в обыкновенную дробь число 0,6(54).​

Answer 1

Ответ:

$\frac{36}{55}$

Пошаговое объяснение:

0,6(54)=$\frac{648}{990}=\frac{36}{55}$

Answer 2

Ответ:

0,6(54) =  $\frac{648}{990}$ = $\frac{36}{55}$

Пошаговое объяснение:

легко

Answer 3

Чтобы преобразовать число 0,6(54) в обыкновенную дробь, мы должны понять, что означает эта запись. В выражении 0,6(54) цифра 6 повторяется бесконечно в десятичной части числа, а последующие цифры 5 и 4 также повторяются бесконечно.

Давайте представим число 0,6(54) как х. Затем мы можем записать следующее уравнение:

х = 0,6(54)

Теперь умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичной запятой:

100x = 65,454(54)

Теперь давайте вычтем из этого уравнения исходное уравнение:

100x - x = 65,454(54) - 0,6(54)

Это даст нам:

99x = 65,454

Теперь мы можем решить это уравнение, разделив обе стороны на 99:

x = 65,454 / 99

Давайте упростим это:

x ≈ 0,6618181818...

Теперь мы можем записать это число в виде обыкновенной дроби. Для этого давайте обозначим х как обыкновенную дробь p/q, где p и q - целые числа без общих делителей.

x = p/q

Теперь мы можем записать уравнение для x:

p/q = 0,6618181818...

Давайте умножим обе части этого уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичной запятой:

100p/q = 66,18181818...

Теперь мы видим, что десятичная часть числа повторяется сразу после целой части. Поэтому мы можем записать это число в виде суммы целой части и периода:

100p/q = 66 + 0,18181818...

Теперь мы можем записать 0,18181818... как обыкновенную дробь:

0,18181818... = 18/99

Подставим это обратно в уравнение:

100p/q = 66 + (18/99)

Упростим это:

100p/q = (66*99 + 18)/99

100p/q = 6534/99

Теперь мы можем сократить дробь:

100p/q = 74/1

Это означает, что p = 74 и q = 1. Таким образом, число 0,6(54) в обыкновенной дроби равно 74/1 или просто 74.

Таким образом, число 0,6(54) можно представить в виде обыкновенной дроби 74/1.