Question

Помогите пожалуйста!!!!!!!! равнобедренный треугольник с боковой стороной корень из 45 и высотой, проведённой к основанию, равной 3, равновелик ромбу с углом 30°. Найдите сторону ромба​

Answer 1

Ответ:

Равновелики значит у них площади равны.

Высота в равнобедренном треугольнике делит основание пополам, поэтому воспользуемся теоремой Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае гипотенуза боковая сторона, катеты — полуоснование и высота.

$( \sqrt{45} )^{2} = {x}^{2} + {3}^{2} \\ 45 = {x}^{2} + 9 \\ {x}^{2} = 45 - 9 \\ {x}^{2} = 36 \\ x = \sqrt{36} \\ x = 6$

Полуоснование равно 6. Основание треугольника равно 6×2=12.

Формула площади треугольника S=(ah)/2, где a — сторона треугольника, h — высота, проведенная к этой стороне.

$S = \frac{3 \times 12}{2} = 3 \times 6 = 18$

Площади треугольника и ромба 18.

Формула площади ромба:

$S = {a}^{2} \times \sin( \alpha )$

a — сторона, α — любой угол.

У нас угол 30°, а площадь 18

$18 = {a}^{2} \times \sin(30°) \\ 18 = {a}^{2} \times \frac{1}{2} \\ {a}^{2} = 18 \times 2 \\ {a}^{2} = 36 \\ a = \sqrt{36} \\ a = 6$

Сторона ромба 6.

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. У нас есть равнобедренный треугольник с боковой стороной, равной квадратному корню из 45, и высотой, проведенной к основанию, равной 3. Известно, что этот треугольник равновелик с ромбом, у которого один из углов равен 30°. Нам нужно найти сторону этого ромба.

Для начала, давайте найдем основание треугольника. Мы знаем, что высота проведена к основанию, поэтому основание будет равно удвоенной площади треугольника, деленной на высоту. Площадь треугольника равна произведению половины основания на высоту, то есть:

Площадь = (1/2) * основание * высота

Так как площадь треугольника равна площади ромба, мы можем записать:

(1/2) * основание * высота = (1/2) * сторона * высота_ромба

Здесь сторона - это сторона ромба, а высота_ромба - это высота ромба, которая равна высоте треугольника.

Теперь мы можем записать уравнение:

(1/2) * основание * высота = (1/2) * сторона * высота_ромба

(1/2) * основание * 3 = (1/2) * сторона * 3

основание = сторона

Таким образом, основание треугольника равно стороне ромба.

Теперь, чтобы найти сторону ромба, нам нужно найти длину основания треугольника.

Мы знаем, что основание треугольника - это боковая сторона треугольника, равная квадратному корню из 45.

Таким образом, сторона ромба будет равна к