Question

Хотя бы два решите: 1)Можно ли покрыть квадрат со стороной 1.5 тремя квадратами со стороной 1 ? 2) Найдите сторону квадрата, вписанного в равнобедренный треугольник с боковой стороной 10 см и основанием 12 см. 3)найдите сторону квадрата вписанного в равнобедренный треугольник с боковой стороной 10 см и основанием 12 см

Answer 1

1) можна адже площа квадрата з стороною 1.5 дорівнює 1.5 *1.5=2.25 а площа менщих трьох 1*1=1 а так як їх є три то 1*3=3 а 3 більне ніж 2.25 тому можна.

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку:

1. Можно ли покрыть квадрат со стороной 1.5 тремя квадратами со стороной 1?

Да, это возможно. Рассмотрим квадрат со стороной 1.5 и представим его разбитым на 9 маленьких квадратов со стороной 0.5 каждый. Таким образом, вы можете покрыть большой квадрат тремя маленькими квадратами.

2. Найдите сторону квадрата, вписанного в равнобедренный треугольник с боковой стороной 10 см и основанием 12 см.

В равнобедренном треугольнике, вписанном в круг, биссектриса основания равна радиусу круга. Таким образом, мы можем взять биссектрису равнобедренного треугольника как сторону квадрата, вписанного в него.

Рассмотрим треугольник с боковой стороной \(a\) и основанием \(b\). Пусть \(s\) - биссектриса. Тогда справедливо:

\[s = \sqrt{ab - \frac{b^2}{4}}\]

Подставим значения \(a = 10\) и \(b = 12\):

\[s = \sqrt{10 \cdot 12 - \frac{12^2}{4}} = \sqrt{120 - 36} = \sqrt{84} = 2\sqrt{21}\]

Таким образом, сторона квадрата равна \(2\sqrt{21}\) см.

3. Найдите сторону квадрата, вписанного в равнобедренный треугольник с боковой стороной 10 см и основанием 12 см.

Такая задача уже была решена в предыдущем пункте, и ответ составляет \(2\sqrt{21}\) см.