Question

Во сколько раз увеличили радиус круга, если его площадь увеличилась в 16 раз?

Answer 1

С=2πR - длина окружности,

S=πRsqrt .- площадь круга, где sqrt — корень квадратный

Тогда

S"=16πRsqrt или S"=16*S,

R = sqrt(S" /16π) = sqrt(S/π)

Следовательно:

С=2πR.

Ответ: так как R"=R, то длина окружности не изменится!.. .

Answer 2

Ответ:

Во 2 раза увеличили радиус круга, если его площадь увеличилась в 16 раз

Answer 3

Пусть исходный радиус круга равен r, а его площадь равна S. Тогда мы можем записать формулу для площади круга: S = πr^2.

Если площадь увеличилась в 16 раз, то новая площадь будет 16S. Используя формулу для площади круга, мы можем записать: 16S = π(r')^2, где r' - новый радиус круга.

Разделим обе части уравнения на S: 16 = (r')^2/r^2.

Извлекаем корень из обеих частей уравнения: √16 = √((r')^2/r^2), 4 = r'/r.

Теперь у нас есть соотношение между новым и исходным радиусами: r' = 4r.

Таким образом, новый радиус круга будет увеличен в 4 раза по сравнению с исходным радиусом.