Question

990:решите неравернства 1)-у>52)-у<-33)-у<1/74)-у>6,15)1-2у>166)29>у-27 ​

Answer 1

$1) -y>5 \\y6,1\\y16\\-2y>16-1\\-2y>15\\yy-27\\y-27$

Answer 2

Давайте поочередно решим каждое из предложенных неравенств:

1. \(у > 5\): - Это неравенство говорит о том, что переменная \(у\) должна быть больше 5.

2. \(у < -3\): - Это неравенство означает, что переменная \(у\) должна быть меньше -3.

3. \(у < \frac{1}{7}\): - Это неравенство требует, чтобы переменная \(у\) была меньше \(\frac{1}{7}\).

4. \(у > 6\): - Здесь требуется, чтобы переменная \(у\) была больше 6.

5. \(1 - 2y > 16\): - Выразим переменную \(у\): \(1 - 16 > 2y\). - \(-15 > 2y\). - Разделим обе стороны на 2: \(-\frac{15}{2} > y\), что можно переписать как \(y < -\frac{15}{2}\).

6. \(29 > у - 27\): - Прибавим 27 к обеим сторонам: \(56 > у\).

Итак, мы решили каждое из предложенных неравенств:

1. \(у > 5\) 2. \(у < -3\) 3. \(у < \frac{1}{7}\) 4. \(у > 6\) 5. \(y < -\frac{15}{2}\) 6. \(56 > у\)

Неравенства 1, 2, 3, 4, 5, 6 вместе говорят о том, что переменная \(у\) должна быть меньше -\(\frac{15}{2}\) и больше 5 одновременно. Однако неравенство 6 также уточняет, что \(у\) должна быть меньше 56. Таким образом, решение этой системы неравенств - это:

\[ -\frac{15}{2} < у < 5 \quad \text{и} \quad у < 56 \]

Или более компактно: \[ -\frac{15}{2} < у < 5 \quad \text{и} \quad у < 56 \]