Question

МЕГА СРОЧНО упростите выражение (3-b)(3+b)(9+b2)+(4+b2)2 и найдите его значение при b=1,5

Answer 1

Ответ:

(3-b)(3+b)(9+b²)+(4+b²)²=(9-b²)(9+b²)+16+8b²+b⁴=81-b⁴+16+8b²+b⁴=8b²+97

b=1.5

8*(1.5)²+97=8*2.25+97=18+97=115

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберем выражение шаг за шагом и упростим его:

\[ (3-b)(3+b)(9+b^2) + (4+b^2)^2 \]

1. Раскроем скобки \((3-b)(3+b)\):

\[ (3-b)(3+b) = 9 - b^2 \]

2. Теперь подставим это в выражение:

\[ (9-b^2)(9+b^2) + (4+b^2)^2 \]

3. Раскроем скобки \((9-b^2)(9+b^2)\):

\[ (9-b^2)(9+b^2) = 81 - b^4 \]

4. Теперь подставим это в выражение:

\[ 81 - b^4 + (4+b^2)^2 \]

5. Раскроем квадрат \((4+b^2)^2\):

\[ (4+b^2)^2 = 16 + 8b^2 + b^4 \]

6. Теперь подставим это в выражение:

\[ 81 - b^4 + 16 + 8b^2 + b^4 \]

7. Сгруппируем подобные члены:

\[ 97 + 8b^2 \]

Теперь у нас есть упрощенное выражение \( 97 + 8b^2 \). Чтобы найти его значение при \( b = 1.5 \), подставим \( b = 1.5 \) вместо \( b \):

\[ 97 + 8(1.5)^2 \]

Вычислим:

\[ 97 + 8 \times 2.25 \]

\[ 97 + 18 \]

\[ 115 \]

Таким образом, значение выражения \( (3-b)(3+b)(9+b^2) + (4+b^2)^2 \) при \( b = 1.5 \) равно 115.