Question

В трапеции ABCD боковые стороны AB и CD продолжены до пересечения в точке М.Найдите BM и СМ,если AD=18 см,ВС=12 см,АВ=15 см,СD=12 см​

Answer 1

АВ/СД=МВ/МС. 12/8=15/МС. Это пропорция. МС=8*15/12=10.

Пошаговое объяснение:

1. Составляем пропорцию

2. Поставляем значения

3. Выводим MC

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство треугольников, образованных пересечением продолжений боковых сторон трапеции.

Мы имеем трапецию ABCD, где AB и CD являются боковыми сторонами, а AD и BC являются основаниями. Пересечение продолжений AB и CD обозначено точкой M.

Для начала, давайте найдем высоту трапеции. Высота трапеции - это расстояние между ее основаниями AD и BC. Мы можем найти высоту, используя теорему Пифагора в треугольнике ADB.

По условию задачи, мы знаем, что AD = 18 см и AB = 15 см. Мы можем найти BD, используя теорему Пифагора: BD^2 = AD^2 - AB^2 BD^2 = 18^2 - 15^2 BD^2 = 324 - 225 BD^2 = 99 BD = √99 BD ≈ 9.95 см

Теперь у нас есть высота трапеции, которая равна BD, и мы можем использовать ее для нахождения BM и CM. Рассмотрим треугольник BMC.

Мы знаем, что BM + CM = BD, так как это высота трапеции. Мы также знаем, что BC = 12 см, так как это одна из боковых сторон трапеции.

Используя эти данные, мы можем записать уравнение: BM + CM = BD BM + CM = 9.95 см

Также, у нас есть еще одно уравнение, связанное с основаниями трапеции. Мы знаем, что AB = 15 см и CD = 12 см.

Теперь мы можем составить систему уравнений: BM + CM = 9.95 AB + BC = 15 + 12

Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения BM и CM.

Решение:

Из уравнения BM + CM = 9.95 мы можем выразить одну переменную через другую: BM = 9.95 - CM

Заменяя второе уравнение значения AB и BC, получаем: 9.95 - CM + 15 + 12 = 27.95 - CM = 27

Решая это уравнение, получаем: CM = 27 - 27.95 CM ≈ -0.95 см

Теперь, используя значение CM, мы можем найти значение BM: BM = 9.95 - (-0.95) BM = 10.9 см

Таким образом, BM ≈ 10.9 см и CM ≈ -0.95 см.

Обратите внимание, что значение CM получилось отрицательным. Это говорит о том, что точка M находится за пределами отрезка CD, продолжении стороны CD. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка. Если точка M должна быть находиться между C и D, то ответ будет зависеть от конкретного расположения точки M на продолжении боковых сторон трапеции.