Question

В чем заключается геометрический смысл основного свойства первообразной?​

Answer 1

Ответ:

Геометрическое истолкование первообразных - это площадь криволинейной трапеции, заключенной между данными кривымикривыми

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Геометрический смысл основного свойства первообразной заключается в следующем:

Первообразная функции f(x) - это функция F(x), производная которой равна функции f(x). То есть, F'(x) = f(x).

Геометрический смысл этого свойства заключается в том, что первообразная функции f(x) представляет собой график функции F(x), который является кривой линией на плоскости.

Из основного свойства первообразной следует, что касательные к этой кривой линии в каждой точке имеют угол наклона, равный значению функции f(x) в этой точке. То есть, угол наклона касательной к графику функции F(x) в точке x равен значению функции f(x) в этой точке.

Таким образом, геометрический смысл основного свойства первообразной заключается в том, что график первообразной функции F(x) является кривой линией, у которой угол наклона касательной в каждой точке соответствует значению функции f(x) в этой точке. Это свойство позволяет использовать первообразные для решения различных задач, связанных с нахождением площадей под графиками функций, длин кривых линий и других геометрических характеристик.