Question

2sinx+cosx=2. помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

см фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Уравнение 2sin(x) + cos(x) = 2 является тригонометрическим уравнением. Давайте найдем его решение.

Решение:

Мы можем решить данное уравнение, используя тригонометрические тождества и свойства тригонометрических функций.

1. Приведем уравнение к виду, содержащему только одну тригонометрическую функцию. Для этого воспользуемся тригонометрическими тождествами: - cos(2x) = 1 - 2sin^2(x) (тождество 1) - sin(2x) = 2sin(x)cos(x) (тождество 2)

Заменим cos(2x) и sin(2x) в исходном уравнении: 2sin(x) + cos(x) = 2 2sin(x) + 1 - 2sin^2(x) = 2

2. Приведем уравнение к квадратному виду: 2sin^2(x) - 2sin(x) + 1 = 0

3. Решим полученное квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = 2, b = -2, c = 1

Вычислим дискриминант: D = (-2)^2 - 4 * 2 * 1 = 4 - 8 = -4

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

4. Ответ: Уравнение 2sin(x) + cos(x) = 2 не имеет действительных корней.