Question

Знайдіть похідну функції y=2x³-4x²-x

Answer 1

Ответ:   у ' = 6x² - 8x - 1 .

Пошаговое объяснение:

     y = 2x³- 4x²- x ;   у ' = ( 2x³- 4x²- x )' = ( 2x³ )' - ( 4x² )' - ( x )' =

        = 6x² - 8x - 1 ;   у ' = 6x² - 8x - 1  .

Answer 2

Для того, щоб знайти похідну функції y=2x³-4x²-x, можна скористатися формулою похідної степеневої функції (8) з результатів пошуку. За цією формулою, похідна функції y=ax^n дорівнює y'=nax^(n-1). Застосовуючи цю формулу до кожного доданка функції y, отримаємо:

y'=(2x³)'-(4x²)'-(x)'=3·2x^(3-1)-2·4x^(2-1)-1·x^(1-1)=6x²-8x-1

Отже, похідна функції y=2x³-4x²-x дорівнює y'=6x²-8x-1.